Перевести число 1115.140 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1115.140 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1115.140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1115 в двоичную систему;
- Перевести 0.140 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1115 | 2 | |||||||||||||||||||
1114 | — | 557 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111510=100010110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.140 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14010=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1115.14010=10001011011.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10010011001 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 12510 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 351.50 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 120729151358902357995223251266058180244648030753401605307888186547452305991317812861922887994846467062639125451064745134492355632812013755822466364558249756511025114886945719512772153143496114917285906210641544326577761872802911119068224866216160913613039833708719742031580590800167675472371655422584586819747384815456049731654833509619887592121660888787210005312556275427881798962356095458644414569784203095804170112444575522316603295490848686848204663008001593966615325300647965514138986652873401067503264416661504?
- Запиши десятичное число 20645 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 382.25641 в двоичной системе
- Перевод числа 56.875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 185.1352 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 26.31 в двоичной системе?