Перевести число 112.03 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 112.03 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 112.03 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 112 в двоичную систему;
- Перевести 0.03 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 112 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=11100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.03 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03 ∙ 2 = 0.06 (0)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0310=0.000001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 112.0310=1110000.000001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 110000100.001 в двоичной системе счисления
- Перевести 304 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 9.73 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 17ECA в двоичной системе
- Как будет записано число 174.96 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 18.462 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1010010101 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 405.698 в двоичной системе
- Перевести 12.02.2007 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 43.251 из десятичной в двоичную систему счисления