Перевести число 1123.25 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1123.25 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1123.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1123 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1123 | 2 | |||||||||||||||||||
1122 | — | 561 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112310=100011000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1123.2510=10001100011.012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 78405365697846979285958052653617849312886433997640078 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 1423.365 в двоичной системе?
- Перевод числа 1F5A из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 9047 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 100011101101 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 61.825 в двоичной системе
- Как перевести число 0.101011 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 51310 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 15.85 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 212110 в двоичной системе