Перевести число 113.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 113.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 113 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 113.4510=1110001.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 30202001012030201001100000302020100120010020100110000030202010012000220100120000101010000030110201000201000200100200330101041042010001030200001300210410102100010010102010002010010220310000220001020031010000204200014010100001020010100100120201?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 197.134?
- Как перевести 6883 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 501.7 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 560?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12023?
- Запишите десятичное число 661.10 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.2524?
- Как будет записано 1471 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 725.9375 в двоичной системе