Перевести число 1157.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1157.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1157.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1157 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1157 | 2 | |||||||||||||||||||
1156 | — | 578 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115710=100100001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1157.437510=10010000101.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число P3 в двоичной системе
- Как представлено число 149.83 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 15741?
- Представить десятичное число 64231 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 3129803130929179773179803029798087313329789131293093913198142725283029913198142725313028299177319893983191302829798081 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1765789 в двоичной системе счисления
- Перевести 215.147.32.12 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 0110100100001010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 224.3 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 457.55 в двоичной системе счисления