Перевести число 1159.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1159.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1159.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1159 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1159 | 2 | |||||||||||||||||||
1158 | — | 579 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115910=100100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1159.1010=10010000111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 473 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 15.3125 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 95.3125 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7483?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 22102002?
- Как перевести 1013 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 57345 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 978.35 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 377.15?
- Как перевести число 164.250 из десятичной в двоичную систему?