Перевести число 1204.2 из девятеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 1204.2 из 9-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 1204.2 из 9-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1204.2 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1204.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1204.29=1 ∙ 93 + 2 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 729 + 162 + 0 + 4 + 0.22222222222222 = 895.2222222222210
Таким образом:
1204.29 = 895.2222222222210
2. Полученное число 895.22222222222 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 895 в 15-ую систему;
- Перевести 0.22222222222 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 895 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 895 | 15 | |||
| 885 | — | 59 | 15 | ||
| A | 45 | 3 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89510=3EA15
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22222222222 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22222222222 ∙ 15 = 3.3333333333 (3)
0.3333333333 ∙ 15 = 4.9999999995 (4)
0.9999999995 ∙ 15 = 14.9999999925 (E)
0.9999999925 ∙ 15 = 14.9999998875 (E)
0.9999998875 ∙ 15 = 14.9999983125 (E)
0.9999983125 ∙ 15 = 14.9999746875 (E)
0.9999746875 ∙ 15 = 14.9996203125 (E)
0.9996203125 ∙ 15 = 14.9943046875 (E)
0.9943046875 ∙ 15 = 14.9145703125 (E)
0.9145703125 ∙ 15 = 13.7185546875 (D)
0.7185546875 ∙ 15 = 10.7783203125 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2222222222210=0.34EEEEEEEDA15
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
895.2222222222210=3EA.34EEEEEEEDA15
Ответ: 1204.29 = 3EA.34EEEEEEEDA15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 15-ую систему
- Как будет записано число 232 в 15-ой системе?
- Перевести девятеричное число 111110000001 в 15-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 15-ому коду 215?
- Переведите 322 из девятеричной в 15-ую систему
- Как перевести 65.38 из девятеричной в 15-ую систему счисления?
- Перевести 71 из девятеричной в 15-ую систему счисления
- Представить девятеричное число 806 в 15-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 15-ому числу 27052003?
- Перевести девятеричное число 101111001110011 в 15-ую систему
- Как будет записано 1020 в 15-ой системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...