Перевести число 123.43 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.43 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.43 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4310=0.011011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.4310=1111011.011011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 114.13?
- Как перевести 3.4 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 49.22 в двоичной системе
- Представить десятичное число 0111.1000 в двоичной системе
- Представить десятичное число 2E16 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 134.25 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7645.7?
- Как перевести число 15091973 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 59875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 29435 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...