Перевести число 1230.180 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1230.180 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1230.180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1230 в двоичную систему;
- Перевести 0.180 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1230 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1230 | 2 | |||||||||||||||||||
1230 | — | 615 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123010=100110011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.180 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.180 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18010=0.001011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1230.18010=10011001110.001011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 45442 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 0.7984 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 579.5 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6272?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 111011.10?
- Как представлено число 450 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 160.57 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 20156 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 143 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 923.628 из десятичной в двоичную систему?