Перевести число 12321.12321 из шестеричной системы в 36-ую
Задача: перевести число 12321.12321 из 6-ой в 36-ую систему счисления.
Для перевода 12321.12321 из 6-ой в 36-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12321.12321 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 36-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12321.12321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12321.123216=1 ∙ 64 + 2 ∙ 63 + 3 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 + 2 ∙ 6-4 + 1 ∙ 6-5 = 1 ∙ 1296 + 2 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 + 2 ∙ 0.0007716049382716 + 1 ∙ 0.00012860082304527 = 1296 + 432 + 108 + 12 + 1 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 + 0.0015432098765432 + 0.00012860082304527 = 1849.237782921810
Таким образом:
12321.123216 = 1849.237782921810
2. Полученное число 1849.2377829218 переведем из десятичной системы счисления в 36-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1849 в 36-ую систему;
- Перевести 0.2377829218 в 36-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1849 из десятичной системы счисления в 36-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 36, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 36.
| — | 1849 | 36 | |||
| 1836 | — | 51 | 36 | ||
| D | 36 | 1 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184910=1FD36
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2377829218 в 36-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 36, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2377829218 ∙ 36 = 8.5601851848 (8)
0.5601851848 ∙ 36 = 20.1666666528 (K)
0.1666666528 ∙ 36 = 5.9999995008 (5)
0.9999995008 ∙ 36 = 35.9999820288 (Z)
0.9999820288 ∙ 36 = 35.9993530368 (Z)
0.9993530368 ∙ 36 = 35.9767093248 (Z)
0.9767093248 ∙ 36 = 35.1615356928 (Z)
0.1615356928 ∙ 36 = 5.8152849408 (5)
0.8152849408 ∙ 36 = 29.3502578688 (T)
0.3502578688 ∙ 36 = 12.6092832768 (C)
0.6092832768 ∙ 36 = 21.9341979648 (L)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.237782921810=0.8K5ZZZZ5TCL36
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1849.237782921810=1FD.8K5ZZZZ5TCL36
Ответ: 12321.123216 = 1FD.8K5ZZZZ5TCL36.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 36-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует 36-ому коду 240268?
- Представьте шестеричное число 224908 в 36-ой системе
- Переведите шестеричное число 0000010000101111110000111111001011110001110110011001 в 36-ую систему
- Как представлено число 226077 в 36-ой системе счисления?
- Как перевести число 255 из шестеричной в 36-ую систему?
- Запиши шестеричное число 24827274190 в 36-ой системе счисления
- Представьте шестеричное число 150143 в 36-ой системе
- Как перевести Ffffffffffffffff из шестеричной в 36-ую систему?
- Как будет записано 02021976 в 36-ой системе счисления?
- Перевести число 11 из шестеричной в 36-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...