Перевести число 1234.458 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.458 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1234.458 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1234 в двоичную систему;
- Перевести 0.458 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||
1234 | — | 617 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123410=100110100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.458 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.458 ∙ 2 = 0.916 (0)
0.916 ∙ 2 = 1.832 (1)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45810=0.011101010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1234.45810=10011010010.011101010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19.1526?
- Как перевести число 4085 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 206.125 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2233.21?
- Переведите десятичное число 15948 в двоичную систему
- Как перевести 32567 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 257.729 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1780?
- Как будет записано 72.17 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 308.57 в двоичной системе