Перевести число 12358.9754 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12358.9754 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12358.9754 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 12358 в двоичную систему;
- Перевести 0.9754 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12358 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12358 | — | 6179 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6178 | — | 3089 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3088 | — | 1544 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1235810=110000010001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.9754 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9754 ∙ 2 = 1.9508 (1)
0.9508 ∙ 2 = 1.9016 (1)
0.9016 ∙ 2 = 1.8032 (1)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)
0.8512 ∙ 2 = 1.7024 (1)
0.7024 ∙ 2 = 1.4048 (1)
0.4048 ∙ 2 = 0.8096 (0)
0.8096 ∙ 2 = 1.6192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.975410=0.111110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12358.975410=11000001000110.111110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 825.29 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 32.34 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 62.64 в двоичной системе счисления
- Перевод 468975332 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 10837 в двоичной системе счисления
- Перевод 2582 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2737?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2134?
- Как будет записано 18910 в двоичной системе?
- Как перевести число 6 из десятичной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...