Перевести число 124.2587 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 124.2587 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 124.2587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.2587 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2587 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2587 ∙ 2 = 0.5174 (0)
0.5174 ∙ 2 = 1.0348 (1)
0.0348 ∙ 2 = 0.0696 (0)
0.0696 ∙ 2 = 0.1392 (0)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)
0.2272 ∙ 2 = 0.4544 (0)
0.4544 ∙ 2 = 0.9088 (0)
0.9088 ∙ 2 = 1.8176 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.258710=0.010000100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 124.258710=1111100.010000100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 568.8125?
- Перевести десятичное число 639 в двоичную систему
- Как перевести число 3.14159121548456131 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 53.97?
- Как перевести число 20431 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 19D7 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 44003 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.05757628 в двоичную систему
- Перевод числа 230012 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 14893?