Перевести число 125.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 125.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 125.12510=1111101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 234.91?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 01101111?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1231.43?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 427.51?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32.68?
- Как перевести 2749 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 55.691 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 503.1312790405 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 0.E3D в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 01111111.00000001.00000001.00000001?