Перевести число 125.77 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.77 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 125.77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.77 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77 ∙ 2 = 1.54 (1)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7710=0.110001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 125.7710=1111101.110001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 5256 в двоичной системе
- Переведите число 000101010101000010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5.84?
- Как будет записано 5814 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 0.005265 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 6A3816 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 10867 в двоичную систему
- Представить десятичное число 97610 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 5687.482 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4599.1?