Перевести число 127.9999 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.9999 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 127.9999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.9999 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 127 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.9999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9999 ∙ 2 = 1.9998 (1)
0.9998 ∙ 2 = 1.9996 (1)
0.9996 ∙ 2 = 1.9992 (1)
0.9992 ∙ 2 = 1.9984 (1)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.999910=0.111111111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 127.999910=1111111.111111111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 207810 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 2.718281828459045 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1421?
- Как будет записано 24AC в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 1815 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 12.47?
- Запишите десятичное число 93.021 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 12672 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 64.56 в двоичной системе
- Переведите число 0110001 из десятичной в двоичную систему