Перевести число 129.213 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 129.213 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 129.213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.213 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.213 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.213 ∙ 2 = 0.426 (0)
0.426 ∙ 2 = 0.852 (0)
0.852 ∙ 2 = 1.704 (1)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21310=0.001101101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 129.21310=10000001.001101101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 01111001B из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 1879 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1111111?
- Как будет записано 127 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 56.2?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 31081991?
- Переведите 1141018 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 270922 в двоичную систему
- Переведите число 360.98 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 8.7777777777778 из десятичной в двоичную систему счисления?