Перевести число 1302.112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1302.112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1302.112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1302 в двоичную систему;
- Перевести 0.112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1302 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1302 | 2 | |||||||||||||||||||
1302 | — | 651 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130210=101000101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11210=0.000111001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1302.11210=10100010110.000111001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 9082 в двоичную систему
- Как перевести число 13.6875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 535.45?
- Как будет записано 75.5 в двоичной системе?
- Перевести число 429.0937510 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 3725 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 269.61 в двоичную систему
- Как перевести 25740 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 537.5 в двоичной системе счисления
- Переведите 12256.235 из десятичной в двоичную систему