Перевести число 13107.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 13107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 13107 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 13107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
13106 | — | 6553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6552 | — | 3276 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3276 | — | 1638 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1638 | — | 819 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 818 | — | 409 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310710=110011001100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 13107.414062510=11001100110011.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 54612 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 255.180.12.8 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 2260 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 45447 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 167.38 в двоичную систему счисления
- Перевести число 15569 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 13.48 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 287.10 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1456 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 8492 в двоичной системе счисления