Перевести число 1316.40625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1316.40625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1316.40625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1316 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1316 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1316 | 2 | |||||||||||||||||||
1316 | — | 658 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131610=101001001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1316.4062510=10100100100.011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 3480 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 107.7?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5823562?
- Как выглядит число 155.675 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 3987 в двоичной системе
- Переведите число 313.36 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 9257 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 21.1466 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 56.25 в двоичной системе счисления
- Как перевести 364.265 из десятичной в двоичную систему?