Перевести число 1357.47 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1357.47 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1357.47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1357 в двоичную систему;
- Перевести 0.47 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1357 | 2 | |||||||||||||||||||
1356 | — | 678 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
135710=101010011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4710=0.011110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1357.4710=10101001101.011110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1744.8945 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 30.01 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 51848?
- Перевод числа 0.2565 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 28928 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1765 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 52693 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 1011111010.0001 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 317.665?
- Переведите число C2 из десятичной в двоичную систему