Перевести число 1363.256 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1363.256 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1363.256 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1363 в двоичную систему;
- Перевести 0.256 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1363 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1363 | 2 | |||||||||||||||||||
1362 | — | 681 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
136310=101010100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.256 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25610=0.010000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1363.25610=10101010011.010000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2973?
- Перевести десятичное число 4.655 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1256006347 в двоичной системе
- Как перевести число 39.110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 758 в двоичную систему
- Как выглядит число 778775 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2313430?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 678.7?
- Перевести число 55.165 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.0023 в двоичной системе счисления