Перевести число 137.2510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.2510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 137.2510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.2510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2510 ∙ 2 = 0.502 (0)
0.502 ∙ 2 = 1.004 (1)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.251010=0.010000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 137.251010=10001001.010000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 1A7 в двоичной системе
- Как перевести число 9.576 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 53.13?
- Перевод числа 78.05 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 94053618 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 1470 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7458.63?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.0035?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 48.91?
- Представить десятичное число 8846 в двоичной системе счисления