Перевести число 1391.65625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1391.65625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1391.65625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1391 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1391 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1391 | 2 | |||||||||||||||||||
1390 | — | 695 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139110=101011011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1391.6562510=10101101111.101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 745621 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3075 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число F967 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 14186 в двоичной системе?
- Переведите 4678 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 43.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1110011010 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 240702005?
- Переведите десятичное число 00010000 в двоичную систему счисления
- Перевести 30141 из десятичной в двоичную систему