Перевести число 14.14 из шестнадцатеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 14.14 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 14.14 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 14.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

14.14₁₆=1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 4 + 0.0625 + 0.015625 = 20.078125₁₀

Таким образом:

14.14₁₆ = 20.078125₁₀

2. Полученное число 20.078125 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 20 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.078125 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20₁₀=22₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.078125 ∙ 9 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 9 = 6.328125 (6)
0.328125 ∙ 9 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 9 = 8.578125 (8)
0.578125 ∙ 9 = 5.203125 (5)
0.203125 ∙ 9 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 9 = 7.453125 (7)
0.453125 ∙ 9 = 4.078125 (4)
0.078125 ∙ 9 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 9 = 6.328125 (6)
0.328125 ∙ 9 = 2.953125 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.078125₁₀=0.06285174062₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

20.078125₁₀=22.06285174062₉

Ответ: 14.14₁₆ = 22.06285174062₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 9-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 63 в девятеричную систему
• Как перевести 663 из шестнадцатеричной в девятеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 3434 в девятеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 1010100.111001001111000001101110111 в девятеричной системе
• Перевод числа 570 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Как перевести 36 из шестнадцатеричной в девятеричную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 960 в девятеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует девятеричному коду 101010101010101111110100?
• Переведите шестнадцатеричное число 20 в девятеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 594 в девятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: