Перевести число 1405.62 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1405.62 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1405.62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1405 в двоичную систему;
- Перевести 0.62 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1405 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1405 | 2 | |||||||||||||||||||
1404 | — | 702 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140510=101011111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210=0.100111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1405.6210=10101111101.100111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7050 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 157.125 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 656.65?
- Переведите десятичное число 9B.16 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 12.72?
- Представить десятичное число 13057 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4125?
- Как будет записано 107.625 в двоичной системе?
- Перевод числа 188.54.225.3 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 0.2531 из десятичной в двоичную систему счисления