Перевод 14122000.14 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14122000.14 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 14122000.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 14122000 в двоичную систему;
Перевести 0.14 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 14122000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14122000		2
—	14122000	—	7061000		2
	0	—	7061000	—	3530500		2
			0	—	3530500	—	1765250		2
					0	—	1765250	—	882625		2
							0	—	882624	—	441312		2
									1	—	441312	—	220656		2
											0	—	220656	—	110328		2
													0	—	110328	—	55164		2
															0	—	55164	—	27582		2
																	0	—	27582	—	13791		2
																			0	—	13790	—	6895		2
																					1	—	6894	—	3447		2
																							1	—	3446	—	1723		2
																									1	—	1722	—	861		2
																											1	—	860	—	430		2
																													1	—	430	—	215		2
																															0	—	214	—	107		2
																																	1	—	106	—	53		2
																																			1	—	52	—	26		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14122000₁₀=110101110111110000010000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14₁₀=0.00100011110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 14122000.14₁₀=110101110111110000010000.00100011110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14122000.14 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте