Перевести число 15.745 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.745 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 15.745 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.745 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2. Для перевода десятичной дроби 0.745 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.745 ∙ 2 = 1.49 (1)
0.49 ∙ 2 = 0.98 (0)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.74510=0.101111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 15.74510=1111.101111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 10126 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 672319738 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 387.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 191010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4278?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 865301264?
- Перевести 24110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 83.59 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 111016670000110 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1703333333 в двоичную систему счисления