Перевести число 151.8510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 151.8510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 151.8510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 151 в двоичную систему;
- Перевести 0.8510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=100101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.8510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8510 ∙ 2 = 1.702 (1)
0.702 ∙ 2 = 1.404 (1)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851010=0.110110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 151.851010=10010111.110110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 46893 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 35800?
- Как перевести число 55.10 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 9.5 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 40901 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 13-7.6 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1011001000002 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 87.83 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 6380 в двоичной системе
- Представить десятичное число 11751 в двоичной системе счисления