Перевести число 1512.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1512.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1512.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1512 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1512 | 2 | |||||||||||||||||||
1512 | — | 756 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
151210=101111010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1512.1010=10111101000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 89089360916 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 010.101 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1100101 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 2691 в двоичную систему
- Представить десятичное число 1010010001 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 7789 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5.673?
- Запишите десятичное число 441.75 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 00101011101 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 239.19140625?