Перевести число 159.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 159 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 159.12510=10011111.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1110110010.2 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 61440?
- Перевод 68.242 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 120.69?
- Запишите десятичное число 143245 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 130.9375 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10.120.132.0?
- Как перевести число 152.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 22-030 в двоичной системе счисления?
- Перевод 8674 из десятичной в двоичную систему счисления