Перевести число 16007.105 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 16007.105 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 16007.105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 16007 в двоичную систему;
- Перевести 0.105 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 16007 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 16006 | — | 8003 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8002 | — | 4001 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4000 | — | 2000 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2000 | — | 1000 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1600710=111110100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.105 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.105 ∙ 2 = 0.21 (0)
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10510=0.000110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 16007.10510=11111010000111.000110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.629 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 166 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 21910 в двоичной системе
- Как будет записано число 76112 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.254 в двоичной системе счисления
- Как перевести 50149 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3584 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 49.51 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 21.111?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 258.421?
(пока оценок нет)
Загрузка...