Перевести число 165.2541 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 165.2541 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 165.2541 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.2541 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2541 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2541 ∙ 2 = 0.5082 (0)
0.5082 ∙ 2 = 1.0164 (1)
0.0164 ∙ 2 = 0.0328 (0)
0.0328 ∙ 2 = 0.0656 (0)
0.0656 ∙ 2 = 0.1312 (0)
0.1312 ∙ 2 = 0.2624 (0)
0.2624 ∙ 2 = 0.5248 (0)
0.5248 ∙ 2 = 1.0496 (1)
0.0496 ∙ 2 = 0.0992 (0)
0.0992 ∙ 2 = 0.1984 (0)
0.1984 ∙ 2 = 0.3968 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.254110=0.010000010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 165.254110=10100101.010000010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 100009 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 5874 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 073 в двоичной системе
- Как перевести 00110110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 10954 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести FF987.16 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 3461 в двоичной системе?
- Как перевести число 1000110101000 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 4349 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 906.10 в двоичную систему счисления