Перевести число 1654.268 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1654.268 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1654.268 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1654 в двоичную систему;
- Перевести 0.268 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1654 | 2 | |||||||||||||||||||
1654 | — | 827 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 826 | — | 413 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165410=110011101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.268 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.268 ∙ 2 = 0.536 (0)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26810=0.010001001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1654.26810=11001110110.010001001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 788.28125?
- Запиши десятичное число 454 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 9898958663383534534578543543543534534543543536378968378563864566349685346356985346893568534368976895478976390857693057635603456779348067389067398056738950346735839046907892758204396752907689034759308729043087679028034732948067092357890635276893047589729374563289654807326589273489072934085734209572349086735 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 270?
- Как перевести 12498.10 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 9874 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 1408 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11732?
- Перевести число 169.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 26591?