Перевести число 1666.25 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1666.25 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1666.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1666 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1666 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1666 | 2 | |||||||||||||||||||
1666 | — | 833 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 832 | — | 416 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
166610=110100000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1666.2510=11010000010.012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 1234566 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 248.72 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 58.97 в двоичную систему
- Как будет записано число 57.33 в двоичной системе счисления?
- Перевод 27983 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 23.354?
- Запиши десятичное число 1418 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.931 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 731.54?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 138.574?