Перевести число 1725.725 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1725.725 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1725.725 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1725 в двоичную систему;
- Перевести 0.725 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1725 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1725 | 2 | |||||||||||||||||||
1724 | — | 862 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
172510=110101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.725 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.725 ∙ 2 = 1.45 (1)
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72510=0.101110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1725.72510=11010111101.101110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 6968 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 40028032 в двоичной системе?
- Как будет записано 94 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10.585?
- Перевод числа 6162.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 308.57 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 407?
- Как перевести 2425 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 159.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 63674947382626 из десятичной в двоичную систему