Перевести число 1736.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1736.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1736.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1736 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1736 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1736 | 2 | |||||||||||||||||||
1736 | — | 868 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173610=110110010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1736.2110=11011001000.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 010000000?
- Перевод 5302 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 863?
- Перевести число 47251 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 7180 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 76F в двоичной системе?
- Как будет записано 101.96 в двоичной системе?
- Как перевести число 1000010112 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 39.33?
- Как будет записано 98.322 в двоичной системе счисления?