Перевести число 178.35 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 178.35 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 178.35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.35 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 178 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3510=0.010110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 178.3510=10110010.010110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 23.145?
- Как будет записано число 947.834 в двоичной системе?
- Перевод 34-16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7292?
- Как выглядит число 102.69 в двоичной системе?
- Как будет записано 25.345 в двоичной системе?
- Перевести 2526.139 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 28.50 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 194.861?
- Как представлено число 3.768 в двоичной системе счисления?