Перевести число 178.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 178.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 178.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 178 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 178.414062510=10110010.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 14.19?
- Как представлено число 8011 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8.9375?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 37.14?
- Запишите десятичное число 2EA в двоичной системе счисления
- Переведите 43554 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 371.34375 в двоичной системе
- Переведите число 45.798 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 13761 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 28789 из десятичной в двоичную систему счисления