Перевести число 19107.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 19107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 19107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 19107 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 19107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
19106 | — | 9553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 9552 | — | 4776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4776 | — | 2388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2388 | — | 1194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1194 | — | 597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910710=1001010101000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 19107.414062510=100101010100011.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 69.10?
- Запиши десятичное число 44013 в двоичной системе
- Перевод 581.25 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 21.11?
- Запиши десятичное число 150.70 в двоичной системе
- Как перевести 175.015625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9.36?
- Представьте десятичное число 421.55 в двоичной системе
- Представить десятичное число 41887 в двоичной системе счисления
- Переведите число 19816 из десятичной в двоичную систему счисления