Перевести число 1947.311 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1947.311 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1947.311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1947 в двоичную систему;
- Перевести 0.311 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1947 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1947 | 2 | |||||||||||||||||||
1946 | — | 973 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194710=111100110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.311 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.311 ∙ 2 = 0.622 (0)
0.622 ∙ 2 = 1.244 (1)
0.244 ∙ 2 = 0.488 (0)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31110=0.010011111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1947.31110=11110011011.010011111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 741.111 в двоичной системе счисления
- Переведите число 712.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.0125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 13C из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1278 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 678.2 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 5.12 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 7954 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 193.1.1.0?
- Перевод числа 4216 из десятичной в двоичную систему