Перевести число 19501.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 19501.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 19501.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 19501 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 19501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
19500 | — | 9750 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 9750 | — | 4875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4874 | — | 2437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2436 | — | 1218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1218 | — | 609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1950110=1001100001011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 19501.1510=100110000101101.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 300.75 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 0.592 в двоичной системе
- Перевод числа 341.12 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 368551979462330000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 63.541?
- Как представлено число 1473.5487 в двоичной системе?
- Переведите 718509571 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 52.425 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1001.2?
- Как перевести 53167 из десятичной в двоичную систему?