Перевести число 1993.57 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1993.57 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1993.57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1993 в двоичную систему;
- Перевести 0.57 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1993 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1993 | 2 | |||||||||||||||||||
1992 | — | 996 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
199310=111110010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57 ∙ 2 = 1.14 (1)
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5710=0.100100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1993.5710=11111001001.100100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.73622 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 23.145?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2250?
- Запишите десятичное число 129.22 в двоичной системе счисления
- Как перевести 441.625 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 8932 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 3132 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 011001001 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 45957541 в двоичной системе?
- Как перевести 72.25 из десятичной в двоичную систему счисления?