Перевести число 1A.B из шестнадцатеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 1A.B из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 1A.B из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1A.B₁₆=1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.6875 = 26.6875₁₀

Таким образом:

1A.B₁₆ = 26.6875₁₀

2. Полученное число 26.6875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 26 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.6875 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26₁₀=42₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 6 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.4043₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

26.6875₁₀=42.4043₆

Ответ: 1A.B₁₆ = 42.4043₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 6-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1875625718717 в шестеричной системе счисления
• Переведите число 16.25 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному числу 421?
• Переведите число 5203 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному коду 176?
• Как выглядит число 190 в шестеричной системе счисления?
• Как перевести 10000100101 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления?
• Как представлено число 6215 в шестеричной системе счисления?
• Перевести число 88888 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
• Перевод 905 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: