Перевести число 1AB.B1 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1AB.B1 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1AB.B1 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AB.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1AB.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AB.B116=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 11 + 0.6875 + 0.00390625 = 427.6914062510
Таким образом:
1AB.B116 = 427.6914062510
2. Полученное число 427.69140625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в 3-ую систему;
- Перевести 0.69140625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 427 | 3 | |||||||||
| 426 | — | 142 | 3 | ||||||||
| 1 | 141 | — | 47 | 3 | |||||||
| 1 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=1202113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 3 = 2.07421875 (2)
0.07421875 ∙ 3 = 0.22265625 (0)
0.22265625 ∙ 3 = 0.66796875 (0)
0.66796875 ∙ 3 = 2.00390625 (2)
0.00390625 ∙ 3 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 3 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 3 = 0.10546875 (0)
0.10546875 ∙ 3 = 0.31640625 (0)
0.31640625 ∙ 3 = 0.94921875 (0)
0.94921875 ∙ 3 = 2.84765625 (2)
0.84765625 ∙ 3 = 2.54296875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.200200000223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.6914062510=120211.200200000223
Ответ: 1AB.B116 = 120211.200200000223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Переведите 93 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10 в троичной системе счисления
- Перевести число 240 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1001101101 в троичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 125 в троичную систему счисления
- Переведите 19999 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Переведите 3486 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 836 в троичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 30849256931720852920391101810458 в троичной системе
- Как перевести число 1167 из шестнадцатеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...