Перевод 2.71828 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2.71828 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2.71828 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 2 в двоичную систему;
Перевести 0.71828 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2	2
—	2	1
	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=10₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.71828 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71828 ∙ 2 = 1.43656 (1)
0.43656 ∙ 2 = 0.87312 (0)
0.87312 ∙ 2 = 1.74624 (1)
0.74624 ∙ 2 = 1.49248 (1)
0.49248 ∙ 2 = 0.98496 (0)
0.98496 ∙ 2 = 1.96992 (1)
0.96992 ∙ 2 = 1.93984 (1)
0.93984 ∙ 2 = 1.87968 (1)
0.87968 ∙ 2 = 1.75936 (1)
0.75936 ∙ 2 = 1.51872 (1)
0.51872 ∙ 2 = 1.03744 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71828₁₀=0.10110111111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2.71828₁₀=10.10110111111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2.71828 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте