Перевести число 2003.1004 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2003.1004 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2003.1004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2003 в двоичную систему;
- Перевести 0.1004 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2003 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2002 | — | 1001 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200310=111110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1004 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1004 ∙ 2 = 0.2008 (0)
0.2008 ∙ 2 = 0.4016 (0)
0.4016 ∙ 2 = 0.8032 (0)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)
0.8512 ∙ 2 = 1.7024 (1)
0.7024 ∙ 2 = 1.4048 (1)
0.4048 ∙ 2 = 0.8096 (0)
0.8096 ∙ 2 = 1.6192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.100410=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2003.100410=11111010011.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2260?
- Как перевести число 851 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 1721 в двоичной системе
- Переведите число 0.90375 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1873 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1205410 в двоичную систему
- Как перевести число 61301 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 211.03 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 125.78 в двоичной системе
- Переведите число 4195 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...