Перевести число 2003.1004 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2003.1004 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2003.1004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2003 в двоичную систему;
- Перевести 0.1004 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2003 | 2 | |||||||||||||||||||
2002 | — | 1001 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200310=111110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1004 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1004 ∙ 2 = 0.2008 (0)
0.2008 ∙ 2 = 0.4016 (0)
0.4016 ∙ 2 = 0.8032 (0)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)
0.8512 ∙ 2 = 1.7024 (1)
0.7024 ∙ 2 = 1.4048 (1)
0.4048 ∙ 2 = 0.8096 (0)
0.8096 ∙ 2 = 1.6192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.100410=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2003.100410=11111010011.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 625.125?
- Представить десятичное число 55.55 в двоичной системе
- Перевести 141833 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 9110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 2222.22 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 141.54 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 89618089417 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 951810 в двоичной системе
- Как перевести число 666.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 3146 в двоичной системе счисления