Перевести число 2006.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2006.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2006.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2006 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2006 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2006 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2006 | — | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200610=111110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2006.1010=11111010110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 5381 в двоичную систему счисления
- Как перевести 73882 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 991 в двоичной системе?
- Переведите 478.56 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 11100101000 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 513.29 в двоичную систему
- Как перевести число 1.28 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1862?
- Перевести 15605 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 31128 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...