Перевести число 2014.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2014.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2014.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2014 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2014 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2014 | 2 | |||||||||||||||||||
2014 | — | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201410=111110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2014.1010=11111011110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 450 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 199238242238226224?
- Как перевести число 2331 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 203.27 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 138.1875 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 30242 в двоичной системе
- Представить десятичное число 4125 в двоичной системе
- Переведите 7.12 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 124.26 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15520?