Перевести число 2014.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2014.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2014.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2014 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2014 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2014 | 2 | |||||||||||||||||||
2014 | — | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201410=111110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2014.810=11111011110.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 246.903 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0.6591877963635183808526072530403522548069002232840485286225713033 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 11510522 в двоичной системе
- Представить десятичное число 28751183010 в двоичной системе счисления
- Переведите 21012004 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 101001.11 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 324.58 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 98.68 в двоичной системе
- Как будет записано число 19.125 в двоичной системе?
- Перевод 0.962 из десятичной в двоичную систему счисления